Rupture de contrat

Bonjour à tous,
Je suis webmaster, je crée un site d'e-commerce avec un CMS pour une petite société.

Les choses se passent très mal, car j'ai vendu à petit prix le site car avec un CMS c’est plutôt simple, mais aujourd'hui le client me demande des fonctionnalités supplémentaires non incluses dans le CMS.

J'informe le client que cela entrainera une facturation supplémentaire, car je vais devoir faire développer ces fonctionnalités par une autre agence.
Le client refusant de comprendre cela, il souhaite retirer le prix des prestations sous traité à mon règlement.

Fatigué de son comportement et de plus débordé par mon travail, je souhaite en finir avec lui et effectué une rupture de contrat, n’ayant jamais fait cela je voudrai savoir si déjà c’est possible ? et si oui comment ?

Merci d’avance pour vos réponses.