Qu’est-ce qu’un perceptron et à quoi sert-il ?

Les progrès de l'apprentissage automatique et de l'intelligence artificielle ont introduit un certain nombre de concepts et de méthodologies transformateurs. Un de ces concepts fondamentaux est le « perceptron ». Bien qu'il ait été introduit il y a plusieurs décennies, le perceptron reste un pilier de l'apprentissage supervisé et sert de brique de base pour des modèles plus complexes comme les réseaux de neurones profonds.

Qu’est-ce qu’un perceptron ?

Un perceptron est un algorithme d'apprentissage automatique développé pour la classification binaire. Il s'agit d'une simplification d'un neurone biologique, conçue pour imiter la manière dont le cerveau traite l'information. Le perceptron prend plusieurs entrées, les pèse individuellement, les somme et passe le résultat à travers une fonction d'activation pour produire une sortie. Cette sortie peut ensuite être utilisée pour classer une donnée dans une des deux catégories possibles.

Le perceptron a été introduit pour la première fois par Frank Rosenblatt en 1958. Bien qu'il soit considéré comme simple par rapport aux modèles de machine learning actuels, le perceptron a jeté les bases de ce qui allait devenir le Deep Learning. C'est un outil essentiel dans la boîte à outils de tout ingénieur en machine learning, et la compréhension de son fonctionnement peut aider à comprendre des modèles plus avancés.

Les fondements du Perceptron

Structure d'un perceptron

Un perceptron, dans son essence, est une unité de calcul simple avec une structure basique. Il est composé des éléments suivants :

• Entrée et poids. Chaque perceptron reçoit plusieurs entrées. Ces entrées sont généralement les caractéristiques de la donnée que nous voulons classer. Chaque entrée est associée à un poids, qui indique l'importance relative de cette entrée pour la décision finale.

• Fonction d'activation. La somme pondérée des entrées est passée à travers une fonction d'activation. Dans le cas du perceptron, cette fonction est souvent une fonction seuil, qui renvoie 1 si la somme pondérée est supérieure à un certain seuil et 0 sinon.

• Biais. Le biais est un paramètre supplémentaire qui permet de décaler la fonction d'activation vers la gauche ou la droite. C'est un outil utile pour améliorer la flexibilité du modèle.

• Sortie. La sortie est le résultat final produit par le perceptron. Dans le cas d'un perceptron simple, cette sortie est une classification binaire : 0 ou 1.

Fonctionnement du perceptron 

Pour comprendre le fonctionnement du perceptron, visualisons le processus étape par étape.

Étape 1 : Initialisation

Au tout début, le perceptron initialise ses poids et son biais à des valeurs aléatoires. Ces valeurs serviront de point de départ pour l'apprentissage. Les entrées, qui sont les caractéristiques de la donnée que nous voulons classer, sont alors introduites dans le perceptron.

Étape 2 : Calcul de la somme pondérée

La première opération que le perceptron exécute sur les entrées est une somme pondérée. Pour chaque entrée, le perceptron multiplie l'entrée par son poids associé, et ces produits sont ensuite sommés. Ce processus peut être représenté mathématiquement par l'équation suivante :

z = w1*x1 + w2*x2 + ... + wn*xn + b

où w1, w2, ..., wn sont les poids, x1, x2, ..., xn sont les entrées, et b est le biais.

Étape 3 : Application de la fonction d'activation

Le résultat de la somme pondérée est ensuite passé à travers une fonction d'activation. Pour le perceptron, cette fonction est souvent une fonction seuil (aussi appelée fonction échelon unité), définie comme suit :

f(z) = 1 si z > seuil

       0 sinon

Si la somme pondérée dépasse un certain seuil, la fonction renvoie 1, sinon elle renvoie 0.

Étape 4 : Prédiction et apprentissage

La sortie de la fonction d'activation est la prédiction finale du perceptron. Pendant la phase d'apprentissage, cette prédiction est comparée à la vraie valeur pour calculer l'erreur. Si la prédiction est correcte, aucun ajustement n'est effectué. En revanche, si la prédiction est incorrecte, le perceptron ajuste ses poids et son biais dans le but de réduire l'erreur lors des prédictions futures.

Les limites du perceptron

Le perceptron, malgré son importance historique et sa simplicité, présente plusieurs limitations notables, surtout lorsqu'il est utilisé dans sa forme la plus simple : le perceptron à une seule couche.

• Séparabilité linéaire. Il ne peut classer correctement que des données qui sont linéairement séparables. Par exemple, il échoue avec le problème du XOR où aucune ligne droite ne peut séparer les points positifs et négatifs.

• Classification binaire. En tant que classificateur binaire, il est incapable de gérer directement les problèmes de classification multiclasse. L'approche standard pour les surmonter implique l'utilisation de plusieurs perceptrons en parallèle.

• Absence de fonction d'erreur globale. Le perceptron n'a pas de fonction d'erreur globale à minimiser, il ajuste simplement ses poids lorsqu'il fait une erreur. Cela contraste avec des méthodes comme la régression logistique qui minimisent une fonction d'erreur spécifique.

• Absence de mécanisme d'apprentissage pour les problèmes non linéaires. Le perceptron simple ne peut pas non plus traiter les problèmes non linéaires, car il ne peut pas employer des techniques comme la rétropropagation, utilisées dans les réseaux de neurones plus complexes.

Pour surmonter ces limites, des extensions du perceptron, comme le perceptron multicouche, ont été développées. Ces modèles utilisent plusieurs couches de perceptrons, ainsi que des fonctions d'activation non linéaires, pour apprendre des frontières de décision non linéaires et résoudre des problèmes de classification plus complexes.

Quelques applications du perceptron

Le perceptron est utilisé dans plusieurs domaines d'application clés :

Traitement de l'image et de la parole. Le perceptron est en mesure d’identifier si une image donnée appartient à une catégorie spécifique ou de distinguer différents types de sons ou de mots.

• Détection de spam. Entraîné sur un ensemble de courriels étiquetés, le perceptron apprend à classer les nouveaux courriels comme « spam » ou « non-spam » en se basant sur des caractéristiques spécifiques.

• Reconnaissance de caractères manuscrits. Le perceptron est capable d'apprendre à distinguer différents caractères manuscrits en utilisant des caractéristiques comme la forme, la taille et l'inclinaison des caractères.

Pour résumer, le perceptron est un concept fondamental dans le domaine de l'apprentissage automatique. En dépit de sa simplicité, il a jeté les bases pour le développement de modèles d'apprentissage plus avancés, notamment les réseaux de neurones profonds. En utilisant un ensemble d'entrées pondérées, une fonction d'activation et un processus d'apprentissage basé sur l'erreur, le perceptron est capable de réaliser une classification binaire.

Toutefois, le perceptron (à une seule couche) présente des limites. Il ne peut traiter que des données linéairement séparables et ne peut réaliser que des classifications binaires. De plus, il ne dispose pas d'une fonction d'erreur globale qu'il tente de minimiser ni d'un mécanisme d'apprentissage pour les problèmes non linéaires. Pour surmonter ces limites, des extensions du perceptron, comme le perceptron multicouche, ont été développées.

Romain Frutos, rédacteur passionné par l’IT et les nouvelles technologies.